[Robotics] Special Orthogonal Group SO

Special Orthogonal Group SO

Rotation Matrix는 SO(3)에 속한다. 

SO(3)는 일반적으로 Rotation Matrix 군으로 불리며,

 

1. 3x3 차원

2. 행렬과 전치 행렬의 곱이 단위행렬이고

3. 행렬의 행렬식이 1인 것을 만족한다.

 

SO(2)는 

2차원에서의 Rotation Matrix인데, 

그냥

이거다.

 

SO(3)의 성질

Special Orthogonal Group SO(3)는 다음을 만족해야한다.

 

 

이 SO(3)에 속하는 행렬 R은

1. 역행렬과 Transpose된 행렬이 같으며

2. 그룹 안에 있는 임의의 행렬 R 두 개를 곱하였을 때에도 SO(3)에 속하며,

3. 결합법칙이 성립하고

4. 교환법칙은 성립하지 않는다.

5. 3x1 열벡터를 R 행렬과 곱한 것의 Norm이 같다.

 

 

 

의견

- 그냥 위 정의를 만족하는 애들은 싹다 SO 군이라 부른다. 그냥 그저 그런가보다 생각해야 편하다.